Большой энциклопедический словарь - целая функция
Целая функция
целая функция
Рейтинг статьи:
См. в других словарях
1.
Целая функция, функция, аналитическая во всей плоскости комплексного переменного (см. Аналитические функции). Примерами Ц. ф. могут служить алгебраический многочлен a0 + a1z +... + anzn, функции sinz, cosz, ez. Бесконечно удаленная точка является, вообще говоря, изолированной особой точкой Ц. ф. Для того чтобы бесконечно удаленная точка была устранимой особой точкой (соответственно полюсом), для Ц. ф. f (z) необходимо и достаточно, чтобы f (z) была постоянна (соответственно была алгебраическим многочленом). Если точка z = ? является существенно особой точкой для Ц. ф. f (z), то f (z) называют трансцендентной Ц. ф. Таковы, например, функции sinz, cosz, ez. Для того чтобы f (z) была Ц. ф., необходимо и достаточно, чтобы по крайней мере для одной точки z0 имело место соотношение В этом случае разложение f (z) в ряд Тейлора будет сходиться по всей плоскости комплексного переменного. Основой для классификации трансцендентных Ц. ф. служит скорость роста М (r) функции, определяемой равенством Величину называют порядком Ц. ф. f (z). В трудах А. Пуанкаре, Ж. Адамара и Э. Бореля была установлена связь между порядком Ц. ф. и распределением ее нулей. Лит.: Маркушевич А. И., Целые...Большая советская энциклопедия
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 5270 | |
2 | 2764 | |
3 | 2661 | |
4 | 2641 | |
5 | 2163 | |
6 | 2160 | |
7 | 1913 | |
8 | 1764 | |
9 | 1757 | |
10 | 1729 | |
11 | 1478 | |
12 | 1476 | |
13 | 1379 | |
14 | 1328 | |
15 | 1288 | |
16 | 1249 | |
17 | 1242 | |
18 | 1151 | |
19 | 1138 | |
20 | 1063 |